數の世界シリーズ
「數の大地圖」の第一部「虚數を持つ數の世界」です。

　虚數は、二乘して −1 になる假想の數として數學界に導入されました。やがてオイラーをはじめとする數學者たちが、虚數を持つ世界の豐かさを解き明かすにつれ、虚數は調和のとれた“自然な數”の一員として受け入れられていきます。
　現代において、虚數を含む數の世界は複素數にとどまらず、多元環などの枠組みの中で廣がりをみせています。今回は、そんな數の世界をご紹介します。


◇◇◇◇◇◇參考文獻◇◇◇◇◇◇
[1] Kobayashi, Y., Shirayanagi, K., Takahasi, S.-E., & Tsukada, M. (2021). A complete classification of three-dimensional algebras over ℝ and ℂ. Asian-European Journal of Mathematics, 14(8), https://arxiv.org/abs/1903.01623

[2] Conway, J. H., & Smith, D. A. (2002). On Quaternions and Octonions. （邦譯: コンウェイ, J. H., & スミス, D. A. 著, 山田修司 譯. 『四元數と八元數: 幾何、算術、そして對稱性』, 培風館, 2006）

[3] Brešar, M. (2024). Frobenius’ theorem on division algebras. arXiv preprint. https://arxiv.org/abs/2405.01876

[4] Darpö, E. (2010). Some modern developments in the theory of real division algebras. Proceedings of the Estonian Academy of Sciences, 59(1), 1–10.


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